Numerische Methoden der Optimierung und optimalen Steuerung

Die Vorlesung befasst sich mit numerischen Methoden zur Lösung von beschränkten oder unbeschränkten und linearen oder nichtlinearen Optimierungsproblemen. Zudem werden numerische Verfahren zur Lösung von Optimalsteuerungsproblemen behandelt.

Allgemeine Informationen

Dozent

Dr.-Ing. Eckhard Arnold

Semester

Sommer

Umfang

6 ECTS

Sprache

Deutsch

Termine

Montag (wöchentlich) 13:50-15:20 Uhr in Waldburgstr. 17/19 - Raum 1.01
Dienstag (wöchentlich) 08:00-09:30 Uhr in Waldburgstr. 17/19 - Raum 1.01

Inhalt der Vorlesung sind numerische Verfahren zur Lösung von Aufgaben der linearen und nichtlinearen Optimierung

  • ableitungsbehaftete Verfahren für unbeschränkte Optimierungsprobleme (Newton-, Quasi-Newton-, Gradientenverfahren; Line-Search- und Trust-Region-Verfahren)
  • ableitungsfreie Verfahren für unbeschränkte Optimierungsprobleme (Verfahren nach Nelder-Mead (Simplex))
  • Evolutionäre Algorithmen (Evolutionsstrategien und Genetische Algorithmen)
  • Verfahren zur Lösung beschränkter Optimierungsprobleme (Projektions-, Straf- und Barriere-Verfahren, SQP, Interior-Point)
  • spezielle Verfahren zur Lösung Linearer (auch Gemischt-Ganzzahliger) Optimierungsprobleme (Simplex, Interior-Point, Branch-and Bound)
  • spezielle Verfahren zur Lösung von Quadratmittelproblemen
  • Verfahren zur Lösung hochdimensionaler Optimierungsprobleme
  • spezielle Fragen der online-Optimierung

sowie von Optimalsteuerungsproblemen

  • indirekte Verfahren (Schießverfahren, Mehrzielmethode)
  • direkte Verfahren (Steuerungsparametrisierung, Kollokation)

Besonderer Wert wird auf die Anwendung zur Lösung von Aufgabenstellungen aus dem Bereich der Regelungs- und Systemtechnik gelegt. Wesentliche Softwarepakete werden vorgestellt und an Beispielen deren Anwendung demonstriert

  • Matlab Optimization Toolbox
  • Programmsysteme zur mathematischen Modellbildung: AMPL, JuMP

Schnittstellen bestehen zu den Vorlesungen

  • Optimal Control
  • Optimierungsverfahren mit Anwendungen
  • Hqp/Omuses: a solver for sparse nonlinear optimization
  • ip2go:Quellcodegenerierung für linear-quadratische Optimalsteuerungsprobleme
  • MSQNLP: Solver zur Lösung von nichtlinearen/quadratischen Optimalsteuerungsproblemen mittels SQP und unterlagertem Aktive-Mengen-Verfahren

Ansprechpartner

Dieses Bild zeigt Müller
M.Sc.

Daniel Müller

Wissenschaftlicher Mitarbeiter

Dieses Bild zeigt Renner
M.Sc.

Anton Renner

Wissenschaftlicher Mitarbeiter

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