Steuerung von Populationsmodellen

Im Fokus des DFG geförderten Projektes steht der Entwurf von Steuerungen auf der Basis von Ein-Ausgangs-Modellen für Populationsmodelle. Dabei wird insbesondere der Einfluss von Eigenkonkurrenz auf die Population untersucht. Außerdem werden Optimalsteuerungen entworfen zu Validierung der entwickelten Verfahren.

Beschreibung

Mikroorganismen werden in großtechnischen Anlagen für die kommerzielle Herstellung von Produkten, wie zum Beispiel Hefe, genutzt. Besonders relevant für die Menge an Produkt, das gewonnen werden kann, ist die Altersstruktur der Population der Mikroorganismen. Der realistischste laboratorische Aufbau um die Natur nachzubilden und damit die Populationdynamik zu beobachten ist der Chemostat-Reaktor.  

Der Reaktor enthält die Biomasse, das heißt Mikroorgansimen und Nährlösung. Die zweitere wird durch einen Schlauch sowohl in als auch aus dem Reaktor gepumpt. Dadurch wird das Volumen konstant gehalten. Die Zirkulation spiegelt den kontinuierlichen Umsatz von Nährstoffen in der Natur wieder. Normalerweise würde die Verstoffwechselung von dem Substrat dazuführen, dass sich die Lebensbedingungen im Reaktor ändern. Diese werden jedoch durch unterlagerte Regelkreise konstant gehalten, sodass die einzige Variable, die das Wachstum der Population beeinflusst, die Konzentration des Substrats im Reaktor ist.  Diese wird über den Pumpenstrom eingestellt, der proportional zur Verdünnungsrate ist.

Um die Altersstruktur der Population mathematisch zu beschreiben werden partielle Differentialgleichungen verwendet.

Ziel des Projektes ist es nun ein Ein-Ausgangs-Modell aufzustellen und auf dessen Basis Steuerungen zu entwerfen. Zusätzlich werden mit Hilfe von Pontryagin's Maximumsprinzip optimale Steuerungen berechnet. 

Fördermittel

Die Finanzierung wird von der DFG bereitgestellt.

Kontakt

Dieses Bild zeigt Anna-Carina Kurth

Anna-Carina Kurth

M.Sc.

Wissenschaftliche Mitarbeiterin

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