Numerische Methoden der Optimierung und optimalen Steuerung

Dozent Dr.-Ing. Eckhard Arnold
Semester Sommer
Umfang 6 ECTS
Sprache Deutsch
Termine Montag (wöchentlich) 14:00-15:30 Uhr in Waldburgstr. 17/19 - Raum 1.01
Dienstag (wöchentlich) 08:00-09:30 Uhr in Waldburgstr. 17/19 - Raum 1.01 1.49
Ansprechpartner

Dr.-Ing. Eckhard Arnold
M.Sc. Annika Mayer
M.Sc. Anton Renner

ILIAS-Kurs Numerische Methoden der Optimierung und Optimalen Steuerung

 

Aktuelles
  • Hörsaalwechsel: ab 02.05. dienstags im Raum 1.49
Beschreibung

Inhalt der Vorlesung sind numerische Verfahren zur Lösung von Aufgaben der linearen und nichtlinearen Optimierung

  • ableitungsbehaftete Verfahren für unbeschränkte Optimierungsprobleme (Newton-, Quasi-Newton-, Gradientenverfahren; Line-Search- und Trust-Region-Verfahren)
  • ableitungsfreie Verfahren für unbeschränkte Optimierungsprobleme (Verfahren nach Nelder-Mead (Simplex))
  • Evolutionäre Algorithmen (Evolutionsstrategien und Genetische Algorithmen)
  • Verfahren zur Lösung beschränkter Optimierungsprobleme (Projektions-, Straf- und Barriere-Verfahren, SQP, Interior-Point)
  • spezielle Verfahren zur Loesung Linearer (auch Gemischt-Ganzzahliger) Optimierungsprobleme (Simplex, Interior-Point, Branch-and Bound)
  • spezielle Verfahren zur Lösung von Quadratmittelproblemen
  • Verfahren zur Lösung hochdimensionaler Optimierungsprobleme
  • spezielle Fragen der online-Optimierung

sowie von Optimalsteuerungsproblemen

  • indirekte Verfahren (Schießverfahren, Mehrzielmethode)
  • direkte Verfahren (Steuerungsparametrisierung, Kollokation)

Besonderer Wert wird auf die Anwendung zur Lösung von Aufgabenstellungen aus dem Bereich der Regelungs- und Systemtechnik gelegt. Wesentliche Softwarepakete werden vorgestellt und an Beispielen deren Anwendung demonstriert

  • Matlab Optimization Toolbox
  • Programmsysteme zur mathematischen Modellbildung: AMPL

Schnittstellen bestehen zu den Vorlesungen

  • Optimal Control
  • Optimierungsverfahren mit Anwendungen
Informationen
Software
  • MSQNLP: Solver zur Lösung von nichtlinearen/quadratischen Optimalsteuerungsproblemen mittels SQP und unterlagertem Aktive-Mengen-Verfahren
  • Hqp/Omuses: a solver for sparse nonlinear optimization
Links