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Prozesstechnik - Steuerungsentwurf verteiltparametrischer Systeme

Projektbeschreibung

In einem Satz formuliert umfasst dieses Projekts die folgende Thematik:

Differentialalgebraische Methoden beim Steuerungsentwurf für Systeme mit örtlich verteilten Parametern mit Fokussierung auf thermodynamische Systeme.

Nach ein paar einführenden Sätzen zur Klasse der Systeme mit verteilten Parametern (SVP) und dem Steuerungsentwurf mit differentialalgebraischen Methoden, werden die Projektziele vorgestellt.

Systeme mit verteilten Parametern

Systeme mit verteilten Parametern - kurz SVP - werden üblicherweise mit partiellen Differentialgleichungen (PDGL) beschrieben. Deren Lösung ist keine reine Zeitfunktion, vielmehr besteht eine Abhängigkeit von weiteren Parametern (z.B. räumlichen Koordinaten). Damit stellen SVP unendlichdimensionale Probleme dar.

Differentialalgebraische Methoden, Steuerungsentwurf

Die Theorie der flachen Systeme hat sich als geeignete Methode zum Steuerungsentwurf bei Systemen mit konzentrierten Parametern (beschrieben durch gewöhnliche DGL) erwiesen. Diese Methodik kann auch auf SVP angewendet werden und eröffnet sehr interessante Möglichkeiten, die in diesem Projekt untersucht werden.

In Abbildung 1 ist die Lösung eines SVP erster Ordung zusammen mit einigen zugehörigen Gleichungen dargestellt. Die Temperatur von flüssigem Glas, das durch einen Kanal fließt, ist über Ort und Zeit aufgetragen. Die Dynamik wird durch die ebenfalls dargestellte partielle Differentialgleichung beschrieben. Mithilfe einer flachheitsbasierten Vorsteuerung wird ein Arbeitspunktwechsel durchgeführt, wobei die Ausgangstemperatur einer festgelegten Trajektorie folgt.

 

 

Abbildung 1: Flachheitsbasierte Vorsteuerung und Trajektorienfolgeregelung eines verteiltparametrischen Systems erster Ordnung mit verteiltem Stelleingriff.

Zielstellungen

Kern des Projekts ist der Steuerungsentwurf für SVP mit differentialalgebraischen Methoden. Der Fokus liegt dabei auf SVP die sich durch verkoppelte lineare zeitvariante und nichtlineare hyperbolische in-/homogene PDGL erster und zweiter Ordnung beschreiben lassen. Anwendungsgebiete sind beispielsweise Durchlauföfen aus der Stahl- und Glasindustrie, Induktionsöfen, sowie chemische Rohrreaktoren. Dabei sei auf ein thematisch verwandtes Projekt verwiesen, was ebenfalls an diesem Institut durchgeführt wird und sich mit der Regelung eines Glasvorherdes beschäftigt.

Ein komplexes Gesamtsystem wird aus einfacheren, untereinander gekoppelten Teilmodellen aufgebaut. Flachheitsbasierte Steuerungsansätze für die einzelnen Teilmodelle wurden in Vorarbeiten bereits entwickelt, in diesem Projekt ist der Einfluss der Kopplungen zu untersuchen und ein Steuerungsentwurf für das Gesamtmodell zu entwickeln.

Ein wichtiger Punkt der parallel zu den differentialalgebraischen Steuerungsansätzen untersucht wird, ist ein optimalsteuerungsbasiertes Vorgehen. Diese beiden Methoden sind untereinander zu vergleichen, um Aussagen über Entwurfs- und Einsatzaufwand zu treffen.

Projektfinanzierung

Dieses Projekt wird durch die Unterstützung der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) finanziert.

Kontakt

uni-intern Dipl.-Ing. Florian Malchow